$L_1$ Rates of Convergence for Linear Rank Statistics
线性秩统计量的 L1 收敛速率AI 解读 ↓
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线性秩统计量的 L1 收敛速率
- 研究问题
- 标准化线性秩统计量的分布在 L1 距离下以多快的速度逼近标准正态分布，这一速度依赖哪些评分与分布条件？
- 方法与思路
- 作者在对评分函数和底层观测分布施加不同条件的框架下，研究标准化线性秩统计量的正态近似误差界。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在若干条件下，分布之间的 L1 距离具有 O(N^{-1/2}) 的收敛速率，为正态近似提供定量误差控制。
- 阅读关注点
- 应核对 L1 距离的具体定义、标准化方式、观测结构，以及各组评分函数和分布条件对应的误差界与常数。
- 阅读边界
- 摘要未列出具体条件、证明方法或界中的常数，不能据此判断某个秩统计量适用；索引摘要未注明稿件版本。
原文摘要
This paper gives rates of convergence for the $L_1$ distances between the distributions of standardized linear rank statistics and the standard normal random variable. These rates are $O(N^{-\frac{1}{2}})$ under various conditions on the score function and the distributions of the underlying observations.