Asymptotic theory for nonparametric regression with spatial data
空间数据非参数回归的渐近理论AI 解读 ↓
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空间数据非参数回归的渐近理论
- 研究问题
- 当空间或时空观测存在异方差、非同分布及长短程依赖时，核回归估计的一致性、渐近正态性与收敛速度如何变化？
- 方法与思路
- 作者在三角阵框架中用可能非平稳的线性过程描述扰动，并以联合密度偏离边际密度乘积的程度刻画解释变量依赖。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立核回归一致性与渐近正态性的充分条件；横截面依赖较弱时渐近方差与独立情形相同，否则收敛更慢。
- 阅读关注点
- 应核对空间观测布局、扰动与解释变量依赖条件，以及弱依赖和较强依赖下的方差结论与收敛速度差别。
- 阅读边界
- 仅据所给 RePEc 出版社摘要，无法判断具体依赖阈值和带宽要求；空间相关本身也不足以支持网络干扰或因果效应解释。
原文摘要
Nonparametric regression with spatial, or spatio-temporal, data is considered. The conditional mean of a dependent variable, given explanatory ones, is a nonparametric function, while the conditional covariance reflects spatial correlation. Conditional heteroscedasticity is also allowed, as well as non-identically distributed observations. Instead of mixing conditions, a (possibly non-stationary) linear process is assumed for disturbances, allowing for long range, as well as short-range, dependence, while decay in dependence in explanatory variables is described using a measure based on the departure of the joint density from the product of marginal densities. A basic triangular array setting is employed, with the aim of covering various patterns of spatial observation. Sufficient conditions are established for consistency and asymptotic normality of kernel regression estimates. When the cross-sectional dependence is sufficiently mild, the asymptotic variance in the central limit theorem is the same as when observations are independent; otherwise, the rate of convergence is slower. We discuss the application of our conditions to spatial autoregressive models, and models defined on a regular lattice.