Discussion of “Influential feature PCA for high dimensional clustering”
对《高维聚类中的重要特征主成分分析》的讨论AI 解读 ↓
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对《高维聚类中的重要特征主成分分析》的讨论
- 研究问题
- 这篇讨论关注稀疏主成分分析聚类与被讨论论文的 IF-PCA 方法如何比较，以及协方差矩阵非对角时应如何处理依赖。
- 方法与思路
- 讨论作者围绕稀疏主成分分析聚类及非对角协方差情形展开；摘要对特征筛选后谱聚类的介绍属于对主论文方法的概述。
- 材料陈述的贡献
- 摘要明确安排了稀疏主成分方法比较和相关情形讨论两部分；其中聚类误差理论与数值表现的称述指向被讨论的主论文。
- 阅读关注点
- 应区分讨论文自身的分析与对主论文的复述，核对稀疏主成分方法所需条件、比较标准及非对角协方差讨论的实际结论。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要，材料是讨论文而非主论文；不能把其中复述的 IF-PCA 理论和数值成果归为讨论作者的新贡献。
原文摘要
We would like to congratulate the authors for an interesting paper and a novel proposal for clustering high-dimensional Gaussian mixtures with a diagonal covariance matrix.The proposed two-stage procedure first selects features based on the Kolmogorov-Smirnov statistics and then applies a spectral clustering method to the post-selected data.A rigorous theoretical analysis for the clustering error is given and the results are supported by a competitive performance in numerical studies.The following discussion is divided into two parts.We will discuss a clustering method based on the sparse principal component analysis (SPCA) method proposed in [5] under mild conditions and compare it with the proposed IF-PCA method.We then discuss the dependent case where the covariance matrix is not necessarily diagonal.To be consistent, we will follow the same notation used in the present paper.