Learning block structures in U-statistic-based matrices
学习基于 U 统计量的矩阵块结构AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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代码、数据与补充材料
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学习基于 U 统计量的矩阵块结构
- 研究问题
- 对于由大量变量构成、基于 U 统计量的大型矩阵，如何直接识别变量分组与块结构，并提供相应渐近保证？
- 方法与思路
- 作者结合 U 统计量性质与高维随机矩阵理论，从缩放样本矩阵的特征值和特征向量中识别变量组结构。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称方法概念简单、计算高效且易于实施，在温和条件下具有渐近性质，并通过模拟及数据示例考察表现。
- 阅读关注点
- 应核对矩阵与块结构的定义、缩放方式、组数判定规则，以及维数增长、组间分离和组内关系所需条件。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 版本摘要，尚不清楚具体矩阵类型、渐近结论和条件，不能据此认定适用于因子或网络模型。
原文摘要
Summary We introduce a conceptually simple, efficient and easily implemented approach for learning the block structure in a large matrix. Using the properties of U-statistics and large-dimensional random matrix theory, the group structure of many variables can be directly identified based on the eigenvalues and eigenvectors of the scaled sample matrix. We also establish the asymptotic properties of the proposed approach under mild conditions. The finite-sample performance of the approach is examined by extensive simulations and data examples.