Censored Graphical Horseshoe: Bayesian sparse precision matrix estimation with censored and missing data
删失图马蹄先验：含删失与缺失数据的贝叶斯稀疏精度矩阵估计AI 解读 ↓
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删失图马蹄先验：含删失与缺失数据的贝叶斯稀疏精度矩阵估计
- 研究问题
- 摘要称，现有图马蹄先验（GHS）方法假设数据完全观测，无法处理现实中普遍存在的删失与缺失；本文研究如何在删失和任意缺失的高斯数据下进行稀疏精度矩阵的贝叶斯估计。
- 方法与思路
- 作者提出删失图马蹄先验（CGHS），通过引入潜变量表示来容纳不完全观测，同时保留马蹄先验的自适应全局-局部收缩性质；摘要称推导了用于后验计算的高效 Gibbs 抽样器，并给出删失与缺失下后验行为的新理论结果。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称 CGHS 将 GHS 推广到删失与任意缺失的高斯数据，填补了基于频率学派 Lasso 方法未处理的空白；模拟显示其估计精度相对惩罚似然方法有一致改善，并提供 GitHub 包 GHScenmis 实现。
- 阅读关注点
- 应核对潜变量表示与识别假设的具体设定、Gibbs 抽样器的完整条件分布、后验理论结果的前提与结论形式、模拟设计（删失比例、缺失机制、图结构、样本量）以及精度比较所用指标与基准方法。
- 阅读边界
- 仅凭摘要无法判断理论结果的严格性、模拟是否覆盖真实数据、与频率学派方法的比较是否公平，也无法核实代码与数值；摘要未说明缺失机制假设、收敛性证明细节及计算复杂度。
原文摘要
Gaussian graphical models provide a powerful framework for studying conditional dependencies in multivariate data, with widespread applications spanning biomedical, environmental sciences, and other data-rich scientific domains. While the Graphical Horseshoe (GHS) method has emerged as a state-of-the-art Bayesian method for sparse precision matrix estimation, existing approaches assume fully observed data and thus fail in the presence of censoring or missingness, which are pervasive in real-world studies. In this paper, we develop the Censored Graphical Horseshoe (CGHS), a novel Bayesian framework that extends the GHS to censored and arbitrarily missing Gaussian data. By introducing a latent-variable representation, CGHS accommodates incomplete observations while retaining the adaptive global-local shrinkage properties of the Horseshoe prior. We derive efficient Gibbs samplers for posterior computation and establish new theoretical results on posterior behavior under censoring and missingness, filling a gap not addressed by frequentist Lasso-based methods. Through extensive simulations, we demonstrate that CGHS consistently improves estimation accuracy compared to penalized likelihood approaches. Our methods are implemented in the package GHScenmis available on Github: https://github.com/tienmt/ghscenmis .