Asymptotic Distribution Theory for Cox-Type Regression Models with General Relative Risk Form
一般相对风险形式下 Cox 型回归模型的渐近分布理论AI 解读 ↓
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一般相对风险形式下 Cox 型回归模型的渐近分布理论
- 研究问题
- 将 Cox 型模型通常采用的指数相对风险形式推广为一般非负、二次可微形式后，如何建立渐近分布与信息矩阵一致性理论？
- 方法与思路
- 作者采用 Andersen–Gill 的计数过程表述，研究更一般的强度回归形式，并引入额外稳定性和正则条件处理观察信息矩阵。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了这类模型的渐近分布理论，并指出观察信息矩阵一般未必半正定，其一致性需要超出原框架的额外条件。
- 阅读关注点
- 应核对一般相对风险函数的允许范围、新增稳定性条件，以及信息矩阵非半正定时估计与渐近推断如何得到论证。
- 阅读边界
- 版本未注明的索引摘要未列出完整条件、极限协方差或具体估计步骤；不能据此认定任意非负光滑形式都适用。
原文摘要
The theory and application of the Cox (1972) failure time regression model has, almost without exception, assumed an exponential form for the dependence of the hazard function on regression variables. Other regression forms may be more natural or descriptive in some applications. For example, a linear relative risk regression model provides a convenient framework for studying epidemiologic risk factor interactions. This note uses the counting process formulation of Andersen and Gill (1982) to develop asymptotic distribution theory for a class of intensity function regression models in which the usual exponential regression form is relaxed to an arbitrary non-negative twice differentiable form. Some stability and regularity conditions, beyond those of Andersen and Gill, are required to show the consistency of the observed information matrix, which in general need not be positive semidefinite.