Testing for nonlinearity with partially observed time series
部分观测时间序列的非线性检验AI 解读 ↓
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部分观测时间序列的非线性检验
- 研究问题
- 对于部分观测的时间序列，如何检验连续时间自回归模型中的非线性，以及检验对不同非线性结构具有怎样的功效？
- 方法与思路
- 作者先针对瞬时均值具有单一非线性程度的备择实施 LM 检验，再推广到多个非线性程度，并通过模拟与已有检验比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该检验对目标连续时间模型表现更好，对双线性模型功效较强，对自激励阈值非线性相对较弱，并展示水质数据应用。
- 阅读关注点
- 应核对部分观测机制、连续时间模型与离散观测的衔接、LM 统计量及校准方法，并分别比较不同备择下的尺寸和功效。
- 阅读边界
- 版本未注明的索引摘要未说明观测方案、样本量及具体功效数值；相对表现随备择类型变化，不能认定该检验普遍占优。
原文摘要
We have implemented a Lagrange multiplier test specifically for the alternative of a nonlinear continuous-time autoregressive model with the instantaneous mean having one degree of nonlinearity. The test is then extended to testing for the alternative of general nonlinear continuous-time autoregressive models with multiple degrees of nonlinearity. The performance of the test in the finite-sample case is compared with several existing tests for nonlinearity including Keenan's (1985) test. Petruccelli & Davies' (1986) test and Tsay's (1986, 1989) tests. The comparison is based on simulated data from some linear autoregressive models, self-exciting threshold autoregressive models, bilinear models and the nonlinear continuous-time autoregressive models which the Lagrange multiplier test is designed to detect. The Lagrange multiplier test outperforms the other tests in detecting the model for which it is designed. Compared with the other tests, the test has excellent power in detecting bilinear models, but seems less powerful in detecting self-exciting threshold autoregressive nonlinearity. The test is further illustrated with the Hong Kong beach water quality data.