A Family of Concepts of Dependence for Bivariate Distributions
二元分布的一族依赖性概念AI 解读 ↓
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二元分布的一族依赖性概念
- 研究问题
- 如何为二元分布构造一族随机依赖性概念，并厘清它们与已有正依赖分布族、可靠性理论概念及矩不等式的联系？
- 方法与思路
- 作者通过不同依赖性概念定义相应的二元分布族，研究其中部分分布族的等价关系、可靠性刻画及相互联系。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，文章引入一族依赖性概念，建立部分分布族与已知正依赖族的等价关系，并推导若干矩不等式及讨论应用。
- 阅读关注点
- 应核对各依赖性定义、等价关系适用的分布范围、可靠性概念的具体含义，以及矩不等式的条件和应用对象。
- 阅读边界
- 依据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；具体定义、证明与应用未提供，不能据此判断结论范围或刊本变化。
原文摘要
A family of concepts of stochastic dependence for bivariate distribution functions is introduced. Each concept gives rise to a family of bivariate distribution functions. We show the equivalence of some of these families with families of positively dependent distribution functions, which are known in the literature, and characterize some of them by notions from reliability theory. Interrelations among the various families are studied, and some moment inequalities are derived. Some examples and applications are discussed.