Truncation to Meet Requirements on Means
为满足样本均值要求而进行总体截断AI 解读 ↓
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为满足样本均值要求而进行总体截断
- 研究问题
- 在总体参数已知时，应如何选择截断方式，使截断总体抽样得到的样本均值以指定概率满足给定要求？
- 方法与思路
- 作者研究正态总体的单尾与双尾截断，将已知总体参数下的截断设计作为问题，而非反推原总体参数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要明确将问题转向满足样本均值要求的截断设计；对样本离散程度附加要求的讨论仅列为后续计划。
- 阅读关注点
- 应核对样本均值要求的数学表述、指定概率与截断点的关系、抽样条件，并确认后续计划未被当作本文结果。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；具体截断解与适用条件未说明，离散程度问题尚属计划，刊本变化未知。
原文摘要
S EVERAL papers have recently been written on estimating the parameters of a population from examination of a random sample drawn from a truncated portion of the population. If the sample is drawn from a normal, Poisson, or binomial population which has been truncated, estimates for the parameters of the original population are given in refereinces [1], [2], and [6]. In this paper, we consider a converse problem: namely, if the parameters of a population are assumed to be known, how shall it be truncated to meet, with prescribed probabilities, certain sampling requirements? In particular, we consider onetail and two-tail truncation of a normal population to meet specified requirements on sample means. Subsequently, it is proposed to discuss the problems of meeting addi-tional specified requirements on sample dispersion.