Asymptotic theory of semiparametric Z-estimators for stochastic processes with applications to ergodic diffusions and time series
随机过程半参数Z估计量的渐近理论：遍历扩散与时间序列应用AI 解读 ↓
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随机过程半参数Z估计量的渐近理论：遍历扩散与时间序列应用
- 研究问题
- 当估计方程具有随机补偿项，并包含无限维干扰参数时，如何建立随机过程模型中Z估计量的渐近性质与效率结论？
- 方法与思路
- 作者将Z估计理论推广至随机过程，提出处理随机补偿项与抽象干扰参数的一般定理，再应用于遍历扩散和时间序列。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了遍历扩散模型中漂移参数Z估计量的渐近正态性与效率，并在遍历时间序列模型中给出类似结果。
- 阅读关注点
- 应核对随机补偿项如何进入渐近展开、干扰参数估计需要哪些条件，以及扩散与时间序列应用中的效率标准和观测方案。
- 阅读边界
- 所给材料为稿件版本未注明的OpenAlex索引摘要；具体正则条件、观测频率和效率界未说明，不能推断刊本变化。
原文摘要
This paper generalizes a part of the theory of Z-estimation which has been developed mainly in the context of modern empirical processes to the case of stochastic processes, typically, semimartingales. We present a general theorem to derive the asymptotic behavior of the solution to an estimating equation θ↝Ψn(θ, ĥn)=0 with an abstract nuisance parameter h when the compensator of Ψn is random. As its application, we consider the estimation problem in an ergodic diffusion process model where the drift coefficient contains an unknown, finite-dimensional parameter θ and the diffusion coefficient is indexed by a nuisance parameter h from an infinite-dimensional space. An example for the nuisance parameter space is a class of smooth functions. We establish the asymptotic normality and efficiency of a Z-estimator for the drift coefficient. As another application, we present a similar result also in an ergodic time series model.