On the Bootstrap of the Sample Mean in the Infinite Variance Case
无限方差情形下样本均值的自助法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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无限方差情形下样本均值的自助法
- 研究问题
- 在无限方差情形下，样本均值或和的自助法分布为何可能无法趋向固定极限，而需要以随机分布描述其渐近行为？
- 方法与思路
- 作者从自助法分布的一种启发式大样本表示出发，为Athreya关于无限方差随机变量之和的既有结果提供不同证明。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出既有随机极限结果的新证明：所讨论的自助法分布不以概率一弱收敛至固定分布，而是依分布趋向随机分布。
- 阅读关注点
- 应核对原结果涵盖的随机变量分布、归一化方式与抽样条件，并区分自助分布的弱收敛和随机分布对象的依分布收敛。
- 阅读边界
- 材料是稿件版本未注明的OpenAlex索引摘要；未交代完整适用条件，不能将结论推广至所有无限方差模型或所有自助法。
原文摘要
Athreya showed that the bootstrap distribution of a sum of infinite variance random variables did not (with probability 1) tend weakly to a fixed distribution but instead tended in distribution to a random distribution. In this paper, we give a different proof of Athreya's result motivated by a heuristic large sample representation of the bootstrap distribution.