Optimal A Priori Balance in the Design of Controlled Experiments
受控实验设计中的最优事前平衡AI 解读 ↓
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受控实验设计中的最优事前平衡
- 研究问题
- 实验中应如何在处理分配前平衡基线协变量，且这种平衡为何必须结合结果与协变量之间的结构假定才能获得最优性？
- 方法与思路
- 作者用极小极大方差框架统一事前平衡设计，根据参数或非参数结构导出不平衡度量，并以核函数构造核分配方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该框架涵盖区组、配对与再随机化设计；核分配在所示例子中提高精度和功效，并具有方差、一致性及收敛率保证。
- 阅读关注点
- 应核对结构约束与极小极大目标、随机化机制、模型误设下无偏性的条件，以及核选择、优化和假设检验的实施细节。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要；理论条件和效果数值未提供，所述精度与功效优势依赖具体结构及例子，不能推断任意实验均会改善。
原文摘要
Summary We develop a unified theory of designs for controlled experiments that balance baseline covariates a priori (before treatment and before randomization) using the framework of minimax variance and a new method called kernel allocation. We show that any notion of a priori balance must go hand in hand with a notion of structure, since with no structure on the dependence of outcomes on baseline covariates complete randomization (no special covariate balance) is always minimax optimal. Restricting the structure of dependence, either parametrically or non-parametrically, gives rise to certain covariate imbalance metrics and optimal designs. This recovers many popular imbalance metrics and designs previously developed ad hoc, including randomized block designs, pairwise-matched allocation and rerandomization. We develop a new design method called kernel allocation based on the optimal design when structure is expressed by using kernels, which can be parametric or non-parametric. Relying on modern optimization methods, kernel allocation, which ensures nearly perfect covariate balance without biasing estimates under model misspecification, offers sizable advantages in precision and power as demonstrated in a range of real and synthetic examples. We provide strong theoretical guarantees on variance, consistency and rates of convergence and develop special algorithms for design and hypothesis testing.