An Exact Distribution-Free Test Comparing Two Multivariate Distributions based on Adjacency
基于邻接关系比较两个多元分布的精确无分布检验AI 解读 ↓
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基于邻接关系比较两个多元分布的精确无分布检验
- 研究问题
- 如何利用观测之间的距离检验两个多元分布是否相同，并使检验统计量具有已知的精确分布与无分布性质？
- 方法与思路
- 作者构造使配对总距离最小的非二分匹配，统计来自不同样本的交叉配对数，另讨论交叉配对秩和形式的检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，新统计量具有精确无分布性质，对有限支撑离散分布的所有备择一致，并给出脑功能成像数据应用。
- 阅读关注点
- 应核对精确分布所需的抽样与匹配条件、距离选择及并列距离处理，并区分有限支撑一致性结论与其他分布情形。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要；一致性明确限于有限支撑离散分布，其他情形的功效、距离敏感性及应用数值均未充分说明。
原文摘要
Summary A new test is proposed comparing two multivariate distributions by using distances between observations. Unlike earlier tests using interpoint distances, the new test statistic has a known exact distribution and is exactly distribution free. The interpoint distances are used to construct an optimal non-bipartite matching, i.e. a matching of the observations into disjoint pairs to minimize the total distance within pairs. The cross-match statistic is the number of pairs containing one observation from the first distribution and one from the second. Distributions that are very different will exhibit few cross-matches. When comparing two discrete distributions with finite support, the test is consistent against all alternatives. The test is applied to a study of brain activation measured by functional magnetic resonance imaging during two linguistic tasks, comparing brains that are impaired by arteriovenous abnormalities with normal controls. A second exact distribution-free test is also discussed: it ranks the pairs and sums the ranks of the cross-matched pairs.