Testing the Solvability of Systems of Linear Inequalities
线性不等式系统可解性的检验AI 解读 ↓
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线性不等式系统可解性的检验
- 研究问题
- 当线性等式与不等式约束的系数需要估计时，如何检验系统是否存在可行解，并处理部分识别模型中的相关推断问题？
- 方法与思路
- 作者将可解性假设转化为某个线性规划的值是否为零，据此构造 bootstrap 检验，并研究其在数据生成过程类上的一致有效性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称检验对较大类数据生成过程具有统一有效性，在中等样本模拟中表现良好，并通过两项实证应用展示用途。
- 阅读关注点
- 应核对线性规划表述与原假设的等价性、系数估计误差如何进入检验，以及 bootstrap 的统一有效条件和边界情形。
- 阅读边界
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原文摘要
This paper studies the problem of testing whether a system of linear equality and inequality constraints admits a solution when the coefficients of that system may have to be estimated. We show that a wide range of inferential questions in partially identified models can be formulated as hypotheses of this form. Our approach exploits an alternative characterization of the hypothesis based on whether the value of a certain linear program is equal to zero. Building on this characterization, we develop bootstrap-based testing procedures and establish their uniform validity over large classes of data-generating processes. Simulation results demonstrate good finite-sample performance, even for moderate sample sizes. We illustrate the usefulness of the approach in two empirical applications.