Limit theory for panel data models with cross sectional dependence and sequential exogeneity
具有截面依赖与序贯外生性的面板数据模型极限理论AI 解读 ↓
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具有截面依赖与序贯外生性的面板数据模型极限理论
- 研究问题
- 在截面单位数量较大、数据存在截面依赖且回归变量仅满足序贯外生性时，如何建立样本矩与估计量的极限理论？
- 方法与思路
- 作者将矩条件改写为鞅差阵列，扩展适用于非嵌套阵列的稳定收敛结果，并据此分析固定效应面板的 GMM 与部分 ML 估计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所得中心极限定理容许空间互动和共同因子引起的依赖，并为不要求独立同分布或严格外生性的面板 GMM 提供理论。
- 阅读关注点
- 应核对序贯外生性与依赖条件、共同因子为何要求随机标准化，以及稳定收敛结果如何转化为估计和标准误推断。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，无法判断时间维度的具体设定、允许的依赖强度及可行方差估计；不能理解为适用任意截面依赖。
原文摘要
The paper derives a general Central Limit Theorem (CLT) and asymptotic distributions for sample moments related to panel data models with large n. The results allow for the data to be cross sectionally dependent, while at the same time allowing the regressors to be only sequentially rather than strictly exogenous. The setup is sufficiently general to accommodate situations where cross sectional dependence stems from spatial interactions and/or from the presence of common factors. The latter leads to the need for random norming. The limit theorem for sample moments is derived by showing that the moment conditions can be recast such that a martingale difference array central limit theorem can be applied. We prove such a central limit theorem by first extending results for stable convergence in Hall and Heyde (1980) to non-nested martingale arrays relevant for our applications. We illustrate our result by establishing a generalized estimation theory for GMM estimators of a fixed effect panel model without imposing i.i.d. or strict exogeneity conditions. We also discuss a class of Maximum Likelihood (ML) estimators that can be analyzed using our CLT.