Efficient estimation in the bivariate censoring model and repairing NPMLE
双变量删失模型的有效估计与非参数极大似然修复AI 解读 ↓
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双变量删失模型的有效估计与非参数极大似然修复
- 研究问题
- 连续数据下双变量删失模型的非参数极大似然估计为何不一致，能否通过调整单项删失观测恢复渐近有效性？
- 方法与思路
- 作者将单项删失观测改为区间删失，在删失时点可观测或离散时证明有效性，并让区间宽度足够缓慢地趋零。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称修复估计可对原始数据渐近有效，并给出宽度趋零的速率界；模拟删失时点情形的有效性仅被提出为猜想。
- 阅读关注点
- 应核对数据缩减方式、删失机制、区间宽度条件及效率证明，并区分已证明情形与基于模拟删失时点的猜想。
- 阅读边界
- 依据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；具体速率与模拟数值未提供，删失时点不可观测且非离散情形不能视为已证明。
原文摘要
The NPMLE in the bivariate censoring model is not consistent for continuous data. The problem is caused by the singly censored observations. In this paper we prove that if we observe the censoring times or if the censoring times are discrete, then a NPMLE based on a slightly reduced data set, in particular, we interval censor the singly censored observations, is asymptotically efficient for this reduced data and moreover if we let the width of the interval converge to zero slowly enough, then the NPMLE is also asymptotically efficient for the original data. We are able to determine a lower bound for the rate at which the bandwidth should converge to zero. Simulation results show that the estimator for small bandwidths has a very goodperformance. The efficiency proof uses a general identity which holds for NPMLE of a linear parameter in convex models. If we neither observe the censoring times nor the censoring times are discrete, then we conjecture that our estimator based on simulated censoring times is also asymptotically efficient.