Sieve Wald and QLR Inferences on Semi/Nonparametric Conditional Moment Models
半参数与非参数条件矩模型的筛法 Wald 与 QLR 推断AI 解读 ↓
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半参数与非参数条件矩模型的筛法 Wald 与 QLR 推断
- 研究问题
- 在可能不适定、残差可能不光滑的条件矩模型中，如何对泛函进行有效推断，而无需先判断其是否具有根号样本量收敛速率？
- 方法与思路
- 作者基于惩罚筛最小距离估计，构造筛方差估计、Wald 与准似然比检验及广义残差自助法，并分析局部功效和维度增加情形。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出泛函估计的渐近正态性、Wald 和最优加权 QLR 的卡方极限及自助法一致性，并呈现非参数分位数工具变量实例。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对筛维度与惩罚选择、不适定性和光滑条件，区分最优与非最优加权 QLR 的极限，并检查自助法及递增维度结论。
- 阅读边界
- 适用于非根号样本量速率泛函并不意味着无需正则条件，也不意味着所有 QLR 都服从卡方分布；摘要未提供具体条件或应用估计结果。
原文摘要
This paper considers inference on functionals of semi/nonparametric conditional moment restrictions with possibly nonsmooth generalized residuals, which include all of the (nonlinear) nonparametric instrumental variables (IV) as special cases. These models are often ill-posed and hence it is difficult to verify whether a (possibly nonlinear) functional is root-n estimable or not. We provide computationally simple, unified inference procedures that are asymptotically valid regardless of whether a functional is root-n estimable or not. We establish the following new useful results: (1) the asymptotic normality of a plug-in penalized sieve minimum distance (PSMD) estimator of a (possibly nonlinear) functional; (2) the consistency of simple sieve variance estimators for the plug-in PSMD estimator, and hence the asymptotic chi-square distribution of the sieve Wald statistic; (3) the asymptotic chi-square distribution of an optimally weighted sieve quasi likelihood ratio (QLR) test under the null hypothesis; (4) the asymptotic tight distribution of a non-optimally weighted sieve QLR statistic under the null; (5) the consistency of generalized residual bootstrap sieve Wald and QLR tests; (6) local power properties of sieve Wald and QLR tests and of their bootstrap versions; (7) asymptotic properties of sieve Wald and SQLR for functionals of increasing dimension. Simulation studies and an empirical illustration of a nonparametric quantile IV regression are presented.