Testing maximum entropy models with e-values
利用 e 值检验最大熵模型AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要主要研究通用最大熵模型检验，网络与时间序列仅作应用背景，细分领域证据不足。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
利用 e 值检验最大熵模型
- 研究问题
- 在允许继续收集数据的检验中，如何为硬约束与软约束最大熵模型构造有效且具有增长率最优性质的 e 值？
- 方法与思路
- 作者推导微正则模型之间检验的解析 e 变量，并以微正则近似处理正则模型，结合理论与模拟考察其表现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称解析表达式在正则情形也有效，并为组数随样本量增长的二元列联表检验提供可用的 e 值工具。
- 阅读关注点
- 应核对增长率最优的定义、两类模型之间的有效性论证、近似误差，以及组数增长时所需条件与继续采样规则。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能确认同行评审或期刊接收；摘要未给出完整约束、最优性范围及数值误差，适用边界待核对。
原文摘要
E-values have recently emerged as a robust and flexible alternative to p-values for hypothesis testing, especially under optional continuation, i.e., when additional data from further experiments are collected. In this work, we define optimal e-values for testing between maximum entropy models, both in the microcanonical (hard constraints) and canonical (soft constraints) settings. We show that, when testing between two hypotheses that are both microcanonical, the so-called growth-rate optimal e-variable admits an exact analytical expression, which also serves as a valid e-variable in the canonical case. For canonical tests, where exact solutions are typically unavailable, we introduce a microcanonical approximation and verify its excellent performance via both theoretical arguments and numerical simulations. We then consider constrained binary models, focusing on $2 \times k$ contingency tables -- an essential framework in statistics and a natural representation for various models of complex systems. Our microcanonical optimal e-variable performs well in both settings, constituting a new tool that remains effective even in the challenging case when the number $k$ of groups grows with the sample size, as in models with growing features used for the analysis of real-world heterogeneous networks and time-series.