Inferring Latent Graphs from Stationary Signals Using a Graphical Autoregressive Model
用图自回归模型从平稳信号推断潜在图AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般潜在图估计，股票价格应用未明确涉及资产定价、金融因子或收益预测。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
用图自回归模型从平稳信号推断潜在图
- 研究问题
- 如何利用多维平稳信号推断变量之间的潜在无向图，并使观测协方差结构与图的拉普拉斯结构相联系？
- 方法与思路
- 作者令逆协方差矩阵为归一化图拉普拉斯的二阶多项式，提出基于惩罚最大似然的三步估计程序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，方法得到理论分析与数值实验支持；在模型较好拟合数据时，模拟及股票价格应用可优于高斯图模型。
- 阅读关注点
- 应核对图与模型参数的可识别性、惩罚项和三步算法，以及模型适配的判据、理论条件与比较实验的公平性。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或获期刊接收；摘要未给出理论条件，所述优势也以模型适配为前提。
原文摘要
Graphs are an intuitive way to represent relationships between variables in fields such as finance and neuroscience. However, these graphs often need to be inferred from data. In this paper, we propose a novel framework to infer a latent graph by treating the observed multidimensional data as graph-referenced stationary signals. Specifically, we introduce the graphical autoregressive model (GAR), where the inverse covariance matrix of the observed signals is expressed as a second-order polynomial of the normalized graph Laplacian of the latent graph. The GAR model extends the autoregressive model from time series analysis to general undirected graphs, offering a new approach to graph inference. To estimate the latent graph, we develop a three-step procedure based on penalized maximum likelihood, supported by theoretical analysis and numerical experiments. Simulation studies and an application to S&P 500 stock price data show that the GAR model can outperform Gaussian graphical models when it fits the observed data well. Our results suggest that the GAR model offers a promising new direction for inferring latent graphs across diverse applications. Codes and example scripts are available at https://github.com/jed-harwood/SGM .