Information in semiparametric mixtures of exponential families
指数族半参数混合模型中的信息AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般半参数混合模型的信息与估计速率，未提供所列结构估计等经济计量方向的直接依据。
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指数族半参数混合模型中的信息
- 研究问题
- 在指数族半参数混合模型中，有限维参数的有效信息为何可能随参数空间方向接近零，这会如何限制通常的估计速率？
- 方法与思路
- 作者分析不同参数方向上的得分和有效信息，考察多类指数族混合及可数离散混合，并讨论密度光滑性和充分统计量可逆性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所研究类别的信息可任意接近零，从而排除通常的参数根号样本量速率；将混合分布限为可数离散仍无法恢复该速率。
- 阅读关注点
- 应核对方向性信息损失的定义、速率不可达结论的精确范围，以及密度光滑性和充分统计量可逆性如何进入条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；具体条件和可达替代速率未说明，不能推广至所有混合模型或推断刊本变化。
原文摘要
Z In a class of semiparametric mixture models, the score function (and consequently the effective information) for a finite-dimensional parameter can be made arbitrarily small depending upon the direction taken in the parameter space. This result holds for a broad range of semiparametric mixtures over exponential families and includes examples such as the gamma semiparametric mixture, the normal mean mixture, the Weibull semiparametric mixture and the negative binomial mixture. The near-zero information rules out the usual parametric $\sqrt{n}$ rate for the finite-dimensional parameter, but even more surprising is that the rate continues to be unattainable even when the mixing distribution is constrained to be countably discrete. Two key conditions which lead to a loss of information are the smoothness of the underlying density and whether a sufficient statistic is invertible.