Forecast collapse of transformer-based models under squared loss in financial time series
平方损失下金融时间序列中 Transformer 模型的预测塌缩AI 解读 ↓
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平方损失下金融时间序列中 Transformer 模型的预测塌缩
- 研究问题
- 在未来轨迹的条件结构较弱时，平方损失为何可能使金融价格或收益预测退化，高表达能力模型又为何会增加预测误差？
- 方法与思路
- 作者从平方损失最优预测的条件期望出发，分析噪声复用引起的轨迹波动与方差，并用高频欧元兑美元数据开展实验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在所研究的退化情形中，更强表达能力不降低偏差而增加方差；实验中 Transformer 在多数预测窗口的误差高于线性基准。
- 阅读关注点
- 应核对条件期望退化的过程假设、噪声复用机制的推导，以及预测窗口、训练方案、线性基准与轨迹误差的比较方式。
- 阅读边界
- 这是预印本，不能据此认定已同行评审或接收。结论针对特定条件结构与平方损失，摘要不足以判断其他市场和预测目标。
原文摘要
We study trajectory forecasting under squared loss for time series with weak conditional structure, using highly expressive prediction models. Building on the classical characterization of squared-loss risk minimization, we emphasize regimes in which the conditional expectation of future trajectories is effectively degenerate, leading to trivial Bayes-optimal predictors (flat for prices and zero for returns in standard financial settings). In this regime, increased model expressivity does not improve predictive accuracy but instead introduces spurious trajectory fluctuations around the optimal predictor. These fluctuations arise from the reuse of noise and result in increased prediction variance without any reduction in bias. This provides a process-level explanation for the degradation of Transformerbased forecasts on financial time series. We complement these theoretical results with numerical experiments on high-frequency EUR/USD exchange rate data, analyzing the distribution of trajectory-level forecasting errors. The results show that Transformer-based models yield larger errors than a simple linear benchmark on a large majority of forecasting windows, consistent with the variance-driven mechanism identified by the theory.