Some Properties of the Asymptotic Power Functions of Goodness-of-Fit Tests for Linear Autoregressive Schemes
线性自回归模型拟合优度检验的渐近功效函数性质AI 解读 ↓
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线性自回归模型拟合优度检验的渐近功效函数性质
- 研究问题
- 当真实过程具有更高自回归阶数或残差存在有限范围依赖时，已有自回归拟合优度检验的渐近功效如何变化？
- 方法与思路
- 作者推导两类检验在指定自回归备择下的渐近功效函数，分别考虑原假设参数已知和需要从数据估计的情形。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在参数已知时可修改 Quenouille 检验以提高功效，并讨论高斯残差下该检验与似然比方法的联系。
- 阅读关注点
- 阅读时应核对备择过程和残差依赖的具体定义、参数估计对功效的影响，以及修改检验提高功效的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；具体渐近条件、功效公式和修改方案未说明，不能推断有限样本表现或其他版本的变化。
原文摘要
Summary Quenouille (1947), and Bartlett and Diananda (1950), have given large sample goodness-of-fit tests of the hypothesis that a time series can be represented by a linear autoregressive scheme with independent residuals. Asymptotic power functions of these tests are derived for alternative hypotheses specified by linear autoregressive schemes of higher order with independent residuals, and of the same or higher order with residuals among which there exists dependence of finite extent. On the null hypothesis, the constants of the scheme may either be given a priori, or be unspecified, having to be estimated from the data. Both these cases are considered in a detailed comparison of the asymptotic power functions for the two types of test. It is shown how, in the first case, the Quenouille tests may be conveniently modified to give greater power. A discussion is given of the application of the likelihood-ratio method for obtaining large sample tests, and of its relation to the Quenouille tests when the residuals are normally distributed.