The power of likelihood ratio and cumulative sum tests for a change in a binomial probability
二项概率变化的似然比检验与累积和检验功效AI 解读 ↓
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二项概率变化的似然比检验与累积和检验功效
- 研究问题
- 对于独立二项随机变量序列的概率变化，似然比检验与累积和检验的功效如何随变化发生的位置而改变？
- 方法与思路
- 作者提出简单迭代程序，计算似然比、累积和及相关统计量在原假设与备择下的精确分布，并用流行病学案例说明。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，序列中部变化时累积和检验稍强，端部变化时似然比检验明显更强；特定条件下程序也适用于相关分布检验。
- 阅读关注点
- 阅读时应核对概率变化的设定、迭代算法和检验校准，并检查累积和检验等同两样本 Kolmogorov–Smirnov 检验的条件。
- 阅读边界
- 仅据所给 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；功效差异的具体数值和检验等同条件未说明，不能推广到有依赖的序列。
原文摘要
A simple iterative procedure is found for the exact null and alternative distributions of likelihood ratio, cumulative sum and related statistics for testing for a change in probability of a sequence of independent binomial random variables. It is concluded that the likelihood ratio test is slightly less powerful than the cumulative sum test near the middle of the sequence, but that the likelihood ratio test is much more powerful near the ends. An example from epidemiology is used to illustrate the results. Under certain conditions the cumulative sum test is identical to a two-sample Kolmogorov-Smirnov test and so the iterative procedure can be used to find the null distribution of Kolmogorov-Smirnov and related statistics.