A Self-Normalized Approach to Confidence Interval Construction in Time Series
时间序列置信区间构造的自归一化方法AI 解读 ↓
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时间序列置信区间构造的自归一化方法
- 研究问题
- 对于平稳时间序列的相关统计量，如何在不直接估计渐近方差、也不选择平滑参数的情况下构造有效置信区间？
- 方法与思路
- 作者利用递归估计构造归一化矩阵，形成渐近分布无关的自归一化统计量，并以模拟比较其他区间构造方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，方法无需用户选择调节参数，并在一定条件下适用于固定或增长维度的经验分布泛函，具有理论有效性。
- 阅读关注点
- 阅读时应核对平稳性与依赖条件、递归估计的定义、维度增长限制，以及区间覆盖率和长度的有限样本比较。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；所谓温和条件未展开，模拟比较也未报告具体结果，不能据此认定其覆盖率或区间长度全面更优。
原文摘要
Summary We propose a new method to construct confidence intervals for quantities that are associated with a stationary time series, which avoids direct estimation of the asymptotic variances. Unlike the existing tuning-parameter-dependent approaches, our method has the attractive convenience of being free of any user-chosen number or smoothing parameter. The interval is constructed on the basis of an asymptotically distribution-free self-normalized statistic, in which the normalizing matrix is computed by using recursive estimates. Under mild conditions, we establish the theoretical validity of our method for a broad class of statistics that are functionals of the empirical distribution of fixed or growing dimension. From a practical point of view, our method is conceptually simple, easy to implement and can be readily used by the practitioner. Monte Carlo simulations are conducted to compare the finite sample performance of the new method with those delivered by the normal approximation and the block bootstrap approach.