On the Realized Joint Laplace Transform of Volatilities with Application to Test the Volatility Dependence
波动率的已实现联合拉普拉斯变换及其依赖性检验AI 解读 ↓
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波动率的已实现联合拉普拉斯变换及其依赖性检验
- 研究问题
- 如何利用高频价格数据估计两个半鞅波动率的经验联合拉普拉斯变换，并据此构造波动率之间依赖性的可行检验？
- 方法与思路
- 作者使用重叠高频增量构造估计量，建立固定区间下的函数型中心极限定理，并研究长时间跨度渐近理论以构造依赖检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，估计量对有限变差价格跳跃具有稳健性，较非重叠增量提高渐近效率，并以模拟和实证研究展示估计与检验表现。
- 阅读关注点
- 应核对重叠增量造成的依赖如何处理、跳跃稳健性的具体条件、固定区间与长跨度渐近的区别，以及检验零假设和方差估计。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未列出采样及噪声条件，有限变差跳跃稳健性不能推广至所有跳跃或微观噪声。
原文摘要
In this paper, we first investigate the estimation of the empirical joint Laplace transform of volatilities of two semi-martingales within a fixed time interval [0, T] by using overlapped increments of high-frequency data. The proposed estimator is robust to the presence of finite variation jumps in price processes. The related functional central limit theorem for the proposed estimator has been established. Compared with the estimator with non-overlapped increments, the estimator with overlapped increments improves the asymptotic estimation efficiency. Moreover, we study the asymptotic theory of estimator under a long-span setting and employ it to create a feasible test for the dependence between volatilities. Finally, simulation and empirical studies demonstrate the performance of proposed estimators.