Asymptotic Expansion and a Local Limit Theorem for a Function of the Kendall Rank Correlation Coefficient
Kendall 秩相关系数整数值形式的渐近展开与局部极限定理AI 解读 ↓
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Kendall 秩相关系数整数值形式的渐近展开与局部极限定理
- 研究问题
- 在独立性原假设下，Kendall 秩相关系数的整数值形式具有怎样的局部极限近似和分布函数渐近展开？
- 方法与思路
- 作者研究 Kendall 秩相关系数的整数值版本，在独立性假设下证明包含 Edgeworth 展开的局部极限定理。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文给出了该整数值统计量的局部极限定理及 Edgeworth 展开，并推导其分布函数的渐近展开。
- 阅读关注点
- 阅读时应核对整数值统计量的定义、所需正则条件、展开项与余项控制，以及局部概率和分布函数近似的区别。
- 阅读边界
- 仅据所给 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；展开阶数、误差范围及有限样本效果未提供，结论也未覆盖非独立备择。
原文摘要
In the present paper, an integer-valued version $(T_N)$ of the Kendall rank correlation coefficient is considered. Under the hypothesis of independence, a local limit theorem with the Edgeworth expansion for $T_N$ is proved and an asymptotic expansion of the distribution function of $T_N$ is derived.