Inference for low-rank completion without sample splitting with application to treatment effect estimation
无需样本分割的低秩矩阵补全推断及处理效应应用AI 解读 ↓
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无需样本分割的低秩矩阵补全推断及处理效应应用
- 研究问题
- 在低秩矩阵估计中，如何无需样本分割仍获得可用的渐近推断，并处理相关的观测模式及不同观测概率下的平均处理效应估计？
- 方法与思路
- 作者先进行核范数惩罚估计，再以最小二乘估计特征向量，研究其渐近正态性，并将这一推断程序用于平均处理效应估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要将无需样本分割列为核心贡献，同时允许观测模式存在依赖及观测概率异质，并应用于总统选票与联邦预算分配关系。
- 阅读关注点
- 应核对矩阵秩和维度增长条件、观测依赖的允许形式、后续最小二乘的误差处理，以及矩阵补全如何识别平均处理效应。
- 阅读边界
- 仅依据所给出版社摘要版本；低秩推断的具体条件与处理效应识别限制未说明，预算分配应用也不能仅凭摘要解释为已验证因果关系。
原文摘要
This paper studies the inferential theory for estimating low-rank matrices. It also provides an inference method for the average treatment effect as an application. We show that the least square estimation of eigenvectors following the nuclear norm penalization attains the asymptotic normality. The key contribution of our method is that it does not require sample splitting. In addition, this paper allows dependent observation patterns and heterogeneous observation probabilities. Empirically, we apply the proposed procedure to estimating the impact of the presidential vote on allocating the U.S. federal budget to the states.