Maximum Likelihood and Iterated Aitken Estimation of Nonlinear Systems of Equations
非线性方程组的最大似然与迭代 Aitken 估计AI 解读 ↓
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非线性方程组的最大似然与迭代 Aitken 估计
- 研究问题
- 非线性方程组中最大似然估计及似然比统计量具有什么大样本性质，迭代 Aitken 方法何时能找到一致的局部极大值？
- 方法与思路
- 作者在特定正则条件下利用非线性 GLS 结果推导渐近性质，并讨论迭代收敛及参数子集渐近协方差的估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出适用于该方程组的最大似然与似然比渐近结果，并建立迭代收敛和便利估计部分参数协方差的相关结果。
- 阅读关注点
- 应核对正则条件与既有结果不适用的原因，区分局部极大值、估计一致性、迭代收敛及协方差估计的各自条件。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明，不能推断刊本变化；摘要未列具体正则条件，也未保证任意初值收敛或全局最优。
原文摘要
For nonlinear equation systems, the properties of the MLE commonly have been deduced from related but inapplicable results in the statistical and econometric literature. Under specific regularity conditions, we build on the nonlinear GLS results of Malinvaud to derive the large-sample properties of the MLE and the limiting distribution of the asymptotic likelihood ratio statistic. We discuss iterative convergence conditions under which the iterated Aitken estimator locates a consistent local maximum of the likelihood function, and we derive results permitting convenient estimation of the asymptotic covariance matrix of any subset of parameter estimators.