Multi-linear Tensor Autoregressive Models
多线性张量自回归模型AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确提出张量值时间序列的自回归模型，并研究其动态估计与模型选择。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
多线性张量自回归模型
- 研究问题
- 论文研究如何为每期观测具有多维张量结构的时间序列建模，保留各维度的解释，并处理固定维度与高维环境中的估计问题。
- 方法与思路
- 作者提出自回归项由多线性系数矩阵决定的张量模型，给出投影、最小二乘和最大似然估计，并分别分析两类维度设定。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该模型保留张量结构；固定维度下建立估计量的中心极限定理，高维下研究收敛率与模型选择，并用模拟和实例展示。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对多线性参数的可识别性、动态稳定条件、误差结构及维度增长要求，并比较三种估计方法的计算与统计性质。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未经核实；摘要未给出定理条件、收敛率表达式及实例结果，不能判断普遍性能优势。
原文摘要
Contemporary time series analysis has seen more and more tensor type data, from many fields. For example, stocks can be grouped according to Size, Book-to-Market ratio, and Operating Profitability, leading to a 3-way tensor observation at each month. We propose an autoregressive model for the tensor-valued time series, with autoregressive terms depending on multi-linear coefficient matrices. Comparing with the traditional approach of vectoring the tensor observations and then applying the vector autoregressive model, the tensor autoregressive model preserves the tensor structure and admits corresponding interpretations. We introduce three estimators based on projection, least squares, and maximum likelihood. Our analysis considers both fixed dimensional and high dimensional settings. For the former we establish the central limit theorems of the estimators, and for the latter we focus on the convergence rates and the model selection. The performance of the model is demonstrated by simulated and real examples.