Two-level parallel flats designs
两水平平行平面设计AI 解读 ↓
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两水平平行平面设计
- 研究问题
- 研究由任意至少三个平行平面构成的两水平实验设计，如何描述其混杂结构并从给定单平面构造中选择较优设计。
- 方法与思路
- 作者提出获取非等价设计混杂频数向量的方法，研究最小 G 混杂度或最高 D 效率，并分析四元码与拼接设计的结构。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称将常见三平行平面设计推广至一般情形，提供混杂分析与设计选择方法，并刻画其他设计系列的平行平面表示。
- 阅读关注点
- 应核对设计等价性的定义、混杂频数与两类准则的关系、候选设计的覆盖范围，以及拼接设计具有该结构的条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要，不能判断搜索规模、计算效率或准则之间的一般关系；所列例子的设置和结果未提供。
原文摘要
Regular 2n−p designs are also known as single flat designs. Parallel flats designs (PFDs) consisting of three parallel flats (3-PFDs) are the most frequently utilized PFDs, due to their simple structure. Generalizing to f-PFD with f>3 is more challenging. This paper aims to study the general theory for the f-PFD for any f≥3. We propose a method for obtaining the confounding frequency vectors for all nonequivalent f-PFDs, and to find the least G-aberration (or highest D-efficiency) f-PFD constructed from any single flat. PFDs are particularly useful for constructing nonregular fraction, split-plot or randomized block designs. We also characterize the quaternary code design series as PFDs. Finally, we show how designs constructed by concatenating regular fractions from different families may also have a parallel flats structure. Examples are given throughout to illustrate the results.