Identifiability, Improper Priors, and Gibbs Sampling for Generalized Linear Models
广义线性模型的可识别性、非正常先验与 Gibbs 抽样AI 解读 ↓
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广义线性模型的可识别性、非正常先验与 Gibbs 抽样
- 研究问题
- 在广义线性模型的模拟拟合中，如何判断参数可识别性与后验可归一化性，以及非正常后验下哪些未知量仍可能获得有意义的推断？
- 方法与思路
- 作者分析常见广义线性模型中的不可识别问题，提出后验可归一化性的检查结果，并研究非正常后验下 Gibbs 输出的有限用途。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称其澄清不可识别性对模拟拟合的影响，给出较一般且易检查的后验条件，并指出某些未知量仍可能获得有意义的推断。
- 阅读关注点
- 应核对设计矩阵与先验如何影响识别和后验可归一化性，以及非正常后验下可推断对象的定义与严格条件。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明，不能推断刊本变化；摘要未给出条件，不能据此认为非正常后验的 Gibbs 输出通常可靠。
原文摘要
Markov chain Monte Carlo algorithms are widely used in the fitting of generalized linear models (GLMs). Such model fitting is somewhat of an art form, requiring suitable trickery and tuning to obtain results in which one can have confidence. A wide range of practical issues arise. The focus here is on parameter identifiability and posterior propriety. In particular, we clarify that nonidentifiability arises for usual GLMs and discuss its implications for simulation-based model fitting. Because often some part of the prior specification is vague, we consider whether the resulting posterior is proper, providing rather general and easily checked results for GLMs. We also show that if a Gibbs sampler is run with an improper posterior, then it may be possible to use the output to obtain meaningful inference for certain model unknowns.