A geometric approach to conditioning belief functions
信念函数条件化的几何方法AI 解读 ↓
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信念函数条件化的几何方法
- 研究问题
- 面对认知不确定性及信念函数条件化规则不统一的问题，能否用几何投影构造具有直观信念解释的条件化方法？
- 方法与思路
- 作者在全部信念函数构成的空间中，将信念函数投影到与条件事件对应的单纯形，以几何方式定义条件化。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，几何条件化通常产生简单且易解释的结果，并提出经典条件化能否表示为距离最小化以及组合规则的后续问题。
- 阅读关注点
- 应核对采用的距离、投影空间及解的唯一性，条件化结果满足哪些性质，以及与 Dempster 条件化的具体关系。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此确认同行评审或期刊接收；摘要未说明距离与完整性质，也未证明经典方法均可归结为投影。
原文摘要
Conditioning is crucial in applied science when inference involving time series is involved. Belief calculus is an effective way of handling such inference in the presence of epistemic uncertainty -- unfortunately, different approaches to conditioning in the belief function framework have been proposed in the past, leaving the matter somewhat unsettled. Inspired by the geometric approach to uncertainty, in this paper we propose an approach to the conditioning of belief functions based on geometrically projecting them onto the simplex associated with the conditioning event in the space of all belief functions. We show here that such a geometric approach to conditioning often produces simple results with straightforward interpretations in terms of degrees of belief. This raises the question of whether classical approaches, such as for instance Dempster's conditioning, can also be reduced to some form of distance minimisation in a suitable space. The study of families of combination rules generated by (geometric) conditioning rules appears to be the natural prosecution of the presented research.