Are deviations in a gradually varying mean relevant? A testing approach based on sup-norm estimators
渐变均值的偏离是否具有实质意义？基于上确界范数估计量的检验AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确研究时间序列均值的渐变及其是否超过实质性阈值，对应时间序列与结构变化检验。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
渐变均值的偏离是否具有实质意义？基于上确界范数估计量的检验
- 研究问题
- 当时间序列均值平滑变化时，如何判断其相对初始值或整体平均等基准的最大偏离，是否超过预设的实质性阈值？
- 方法与思路
- 作者在非参数回归框架中估计最大绝对偏离，依据极值点集合的测度构造标准化统计量，并利用该集合的估计改进检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称推导了最大偏离估计量的极限分布，证明基于估计极值点集合的改进程序具有一致性，并提供模拟与数据示例。
- 阅读关注点
- 应核对误差依赖与均值光滑性条件、阈值边界处的检验校准，以及极值点集合的估计误差如何影响标准化和临界值。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未给出具体正则条件、阈值选择规则或数值结果，不能推断刊本变化。
原文摘要
Classical change point analysis aims at (1) detecting abrupt changes in the mean of a possibly nonstationary time series and at (2) identifying regions where the mean exhibits a piecewise constant behavior. In many applications however, it is more reasonable to assume that the mean changes gradually in a smooth way. Those gradual changes may either be nonrelevant (i.e., small), or relevant for a specific problem at hand, and the present paper presents statistical methodology to detect the latter. More precisely, we consider the common nonparametric regression model Xi=μ(i/n)+εi with centered errors and propose a test for the null hypothesis that the maximum absolute deviation of the regression function μ from a functional g(μ) (such as the value μ(0) or the integral ∫01μ(t)dt) is smaller than a given threshold on a given interval [x0,x1]⊆[0,1]. A test for this type of hypotheses is developed using an appropriate estimator, say dˆ∞,n, for the maximum deviation d∞=supt∈[x0,x1]|μ(t)−g(μ)|. We derive the limiting distribution of an appropriately standardized version of dˆ∞,n, where the standardization depends on the Lebesgue measure of the set of extremal points of the function μ(·)−g(μ). A refined procedure based on an estimate of this set is developed and its consistency is proved. The results are illustrated by means of a simulation study and a data example.