A Test for Jumps in Metric-Space Conditional Means
度量空间条件均值的跳跃检验AI 解读 ↓
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度量空间条件均值的跳跃检验
- 研究问题
- 当结果变量是分布、网络或协方差矩阵等非欧几里得对象时，如何检验其条件均值在给定阈值处是否发生不连续跳跃？
- 方法与思路
- 作者用局部 Fréchet 回归分别估计阈值两侧的均值路径，构造非参数跳跃检验，并推导条件 Fréchet 方差估计的极限理论。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文建立检验的渐近分布及对局部备择的一致性；两个应用发现标量化检验遗漏的远程工作构成和投入产出网络变化。
- 阅读关注点
- 应核对度量选择、Fréchet 均值的存在与唯一性、带宽和方差估计条件，并区分检测到跳跃与识别阈值政策因果效应。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未核实。摘要未说明度量空间的完整条件，跳跃证据本身不能证明政策因果效应。
原文摘要
Standard methods for detecting discontinuities in conditional means are not applicable to outcomes that are complex, non-Euclidean objects like distributions, networks, or covariance matrices. This article develops a nonparametric test for jumps in conditional means when outcomes lie in a non-Euclidean metric space. Using local Fréchet regression, the method estimates a mean path on either side of a candidate cutoff. This extends existing $k$-sample tests to a non-parametric regression setting with metric-space valued outcomes. I establish the asymptotic distribution of the test and its consistency against contiguous alternatives. For this, I derive a central limit theorem for the local estimator of the conditional Fréchet variance and a consistent estimator of its asymptotic variance. Simulations confirm nominal size control and robust power in finite samples. Two empirical illustrations demonstrate the method's ability to reveal discontinuities missed by scalar-based tests. I find sharp changes in (i) work-from-home compositions at an income threshold for non-compete enforceability and (ii) national input-output networks following the loss of preferential U.S. trade access. These findings show the value of analyzing regression outcomes in their native metric spaces.