Prediction of an Autoregressive Variable Subject Both to Disturbances and to Errors of Observation
同时存在扰动与观测误差的自回归变量预测AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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同时存在扰动与观测误差的自回归变量预测
- 研究问题
- 当自回归过程同时受到自身扰动和观测误差影响时，如何得到便于实际计算的预测公式，并理解其经济预期含义？
- 方法与思路
- 作者采用 Muth 发展的直接方法处理带观测误差的高阶马尔可夫过程，并用两百年太阳黑子序列作示例。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该方法为广泛情形给出具体预测结果，并为经济学中使用的预期模型提供理论支持，同时承认参数估计分布未知。
- 阅读关注点
- 应核对扰动与观测误差的结构、适用过程类别、预测公式的计算方式，以及参数未知时预测误差如何处理。
- 阅读边界
- 来源为 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要明确预测参数估计量的分布仍未知，太阳黑子示例也不足以验证经济应用。
原文摘要
Past work on prediction formulas for time series, e.g., that of Wiener and Yaglom, has used powerful and general spectral techniques that result in integral formulas difficult to evaluate in practical cases. In this paper the more direct, less powerful approach developed by Muth produces useful and specific results for a broad class of cases that includes virtually every case of a higher order Markov process observed with error. The results provide plausible theoretical support for the expectations model widely and successfully applied by economists, although the distributions of the estimators of the prediction parameters (when the latter are unknown) are still unknown. The two-hundred-year series of sunspot data provides an illustrative application of the theoretical results, which bears comparison with the previous analyses of these data by Yule and others.