Goodness-of-Fit and Comparison Tests of the Kolmogorov-Smirnov Type for Bivariate Populations
二元总体的 Kolmogorov–Smirnov 型拟合优度与比较检验AI 解读 ↓
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二元总体的 Kolmogorov–Smirnov 型拟合优度与比较检验
- 研究问题
- 如何为二维总体的拟合优度和两样本比较构造检验，使其在任意备择下具有一致性，并提供可计算的统计量？
- 方法与思路
- 作者把渐近服从布朗桥的标准化经验过程映射为收敛到维纳片的过程，利用相关泛函分布的尾部估计构造检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称两类检验在任意备择下具有一致性，统计量可由数据方便计算，并提供计算提示和检验功效的经验估计。
- 阅读关注点
- 应核对经验过程映射所需条件、维纳片泛函尾部近似的精度，以及拟合优度和两样本情形的计算与校准是否不同。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；一致性所需条件、临界值计算误差和功效数值未说明，不能等同于小样本高功效。
原文摘要
Statistical tests consistent under any alternative are provided for both goodness-of-fit and two-sample comparisons. They are based on (1) the derivation of estimates for the tails of the probability distribution of some particular functionals of a Wiener sheet and (2) the use of a mapping that carries normalized empirical processes (asymptotically distributed as Brownian bridge) onto new processes that converge in distribution to a Wiener sheet. The proposed test statistics are easily obtained from the data. Hints for its computation and empirical estimations of the power of the tests are given.