UNIT ROOT AND COINTEGRATING LIMIT THEORY WHEN INITIALIZATION IS IN THE INFINITE PAST
无限过去初始化下的单位根与协整极限理论AI 解读 ↓
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无限过去初始化下的单位根与协整极限理论
- 研究问题
- 当单位根过程从无限过去初始化时，初始条件如何影响单变量自回归、向量单位根回归和协整回归的极限理论？
- 方法与思路
- 作者比较无限过去初始条件在不同回归模型中的贡献，分析最小二乘估计量、t 比率的极限分布及收敛速度。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，无截距单变量模型出现更快收敛、柯西系数极限和正态 t 极限；协整回归虽有退化，通常推断仍成立。
- 阅读关注点
- 应核对无限过去初始化的数学构造、相应归一化，以及向量模型中的奇异性为何不改变主要收敛速度和协整推断。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，初始化及误差条件未说明；单变量结果明确限于无截距情形，不能直接外推至其他模型。
原文摘要
It is well known that unit root limit distributions are sensitive to initial conditions in the distant past. If the distant past initialization is extended to the infinite past, the initial condition dominates the limit theory, producing a faster rate of convergence, a limiting Cauchy distribution for the least squares coefficient, and a limit normal distribution for the t -ratio. This amounts to the tail of the unit root process wagging the dog of the unit root limit theory. These simple results apply in the case of a univariate autoregression with no intercept. The limit theory for vector unit root regression and cointegrating regression is affected but is no longer dominated by infinite past initializations. The latter contribute to the limiting distribution of the least squares estimator and produce a singularity in the limit theory, but do not change the principal rate of convergence. Usual cointegrating regression theory and inference continue to hold in spite of the degeneracy in the limit theory and are therefore robust to initial conditions that extend to the infinite past.