Model selection for Gaussian concentration graphs
高斯浓度图的模型选择AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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高斯浓度图的模型选择
- 研究问题
- 在高斯图模型中，如何根据偏相关识别条件独立结构，并控制错误纳入边的总体错误率，同时呈现选择的不确定性？
- 方法与思路
- 作者结合 Fisher 变换与 Šidák 相关不等式构造同时置信区间，将同时检验结果分为显著、不确定和不显著三组以选择图。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称方法控制错误纳边的总体错误率，并输出包含显著及不确定边的图和仅包含显著边的较保守图，也讨论协方差图扩展。
- 阅读关注点
- 应核对同时区间的保守程度、不确定集合的判定规则，以及错误纳边控制如何对应两张所选图和协方差图的边际独立解释。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未说明具体样本条件与区间精度，边表示统计依赖关系，不能据此赋予经济网络或因果含义。
原文摘要
A multivariate Gaussian graphical Markov model for an undirected graph G, also called a covariance selection model or concentration graph model, is defined in terms of the Markov properties, i.e. conditional independences associated with G, which in turn are equivalent to specified zeros among the set of pairwise partial correlation coefficients. By means of Fisher's z‐transformation and Šidák's correlation inequality, conservative simultaneous confidence intervals for the entire set of partial correlations can be obtained, leading to a simple method for model selection that controls the overall error rate for incorrect edge inclusion. The simultaneous p‐values corresponding to the partial correlations are partitioned into three disjoint sets, a significant set S, an indeterminate set I and a nonsignificant set N. Our model selection method selects two graphs, a graph ĜSI whose edges correspond to the set S∪I, and a more conservative graph ĜS whose edges correspond to S only. Similar considerations apply to covariance graph models, which are defined in terms of marginal independence rather than conditional independence. The method is applied to some well‐known examples and to simulated data.