Cone order association and stochastic cone ordering with applications to order-restricted testing
锥序关联、随机锥排序及其在序约束检验中的应用AI 解读 ↓
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锥序关联、随机锥排序及其在序约束检验中的应用
- 研究问题
- 如何刻画多项分布的锥序关联，并利用随机锥排序研究序约束假设检验的无偏性及功效随参数变化的单调性？
- 方法与思路
- 作者给出成对对比锥下多项分布的关联判据，研究其与通常关联的关系，并提出随机锥排序及两个保持性定理。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立相关充要条件与保持性结果，并应用于检验无偏性和功效单调性，具体讨论独立泊松或多项分布的矩阵序备择。
- 阅读关注点
- 应核对锥序关联与随机锥排序的定义、成对对比锥的限制，以及保持性定理如何支持矩阵序检验的无偏性和单调功效。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；摘要未给出具体判据、检验构造或完整条件，不能推断所有序约束检验均无偏且功效单调。
原文摘要
Cohen, Sackrowitz and Samuel-Cahn introduced the notion of cone order association and established a necessary and sufficient condition for a normal random vector to be cone order associated (COA). In this paper we provide the following: (1) a necessary and sufficient condition for a multinomial distribution to be COA when the cone is a pairwise contrast cone; (2) a relationship between COA and regular association; (3) a notion of stochastic cone ordering (SCO) of random vectors along with two preservation theorems indicating monotonicity properties of expectations as functions of parameters; and (4) applications to unbiasedness of tests and monotonicity of power functions of tests in cone order-restricted hypothesis-testing problems. In particular, the matrix order alternative hypothesis-testing problem is treated when the underlying distributions are independent Poisson or the joint distribution is multinomial.