Large Sample Theory of a Modified Buckley-James Estimator for Regression Analysis with Censored Data
删失数据回归中修正 Buckley–James 估计量的大样本理论AI 解读 ↓
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删失数据回归中修正 Buckley–James 估计量的大样本理论
- 研究问题
- 删失回归中，如何处理误差分布 Kaplan–Meier 估计的上尾不稳定性，并为 Buckley–James 方法建立渐近理论？
- 方法与思路
- 作者对 Buckley–James 估计量作轻微修正，绕开上尾不稳定问题，在一定正则条件下分析一致性、渐近正态性及方差。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，修正估计量具有一致性和渐近正态性，并给出简洁的渐近方差表达、效率分析及多元回归扩展。
- 阅读关注点
- 应核对修正具体作用于何处、删失机制与尾部条件、方差估计的可实施性，以及多元回归扩展需要的额外限制。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；正则条件与修正细节未说明，摘要转述的既有经验表现不构成普遍优越性证明。
原文摘要
Buckley and James proposed an extension of the classical least squares estimator to the censored regression model. It has been found in some empirical and Monte Carlo studies that their approach provides satisfactory results and seems to be superior to other extensions of the least squares estimator in the literature. To develop a complete asymptotic theory for this approach, we introduce herein a slight modification of the Buckley-James estimator to get around the difficulties caused by the instability at the upper tail of the associated Kaplan-Meier estimate of the underlying error distribution and show that the modified Buckley-James estimator is consistent and asymptotically normal under certain regularity conditions. A simple formula for the asymptotic variance of the modified Buckley-James estimator is also derived and is used to study the asymptotic efficiency of the estimator. Extensions of these results to the multiple regression model are also given.