Remarks on Functional Canonical Variates, Alternating Least Squares Methods and Ace
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分类依据与纠错
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关于函数典型变量、交替最小二乘法与 ACE 的讨论
- 研究问题
- 交替最小二乘、对应分析与 ACE 算法之间有何联系，它们用于估计回归变量的非线性变换时会出现哪些解释风险？
- 方法与思路
- 作者讨论这些数据分析方法的数学性质与关联，指出异常现象，并联系计算机辅助断层成像、投影寻踪回归及噪声理论。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，文章揭示相关方法中的若干异常与特殊数学现象，提醒研究者注意可能造成不恰当解释的算法或变换产物。
- 阅读关注点
- 应核对各方法的目标函数、非线性变换的约束、异常现象出现的条件，以及这些现象如何影响拟合结果的解释。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未给出异常的具体形式，不能据此断言这些方法普遍失效或具有优势。
原文摘要
We discuss properties of some data-analytic methods which are intimately related to each other: alternating least squares (ALS), correspondence analysis and more recently Breiman and Friedman's ACE algorithm. The application of these methods to regression produces nonparametric estimators of nonlinear transformations, both of the response and the predictors. These procedures are among the most powerful tools for data analysis, but missing awareness of some artifacts could lead to inappropriate interpretations. We point out some anomalies as well as some curiosities in the mathematics of these methods, and we relate them to some areas in computer-aided tomography, projection pursuit regression and nonlinear devices in the theory of noise.