Local partial likelihood estimation in proportional hazards regression
比例风险回归中的局部偏似然估计AI 解读 ↓
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比例风险回归中的局部偏似然估计
- 研究问题
- 在比例风险回归中，如何直接估计风险函数在两点间的差值，并建立估计量本身的渐近性质及可计算的方差估计？
- 方法与思路
- 作者同时利用两个位置点的收缩邻域构造局部偏似然，直接估计风险函数差值，并将这一思路扩展到组间差异估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，双邻域构造避免单邻域中风险函数被消去的问题，建立差值估计量的渐近性质，并给出易于估计的方差。
- 阅读关注点
- 应核对风险函数的参数化与归一化、两个邻域和带宽的构造、删失相关条件，以及组间差异扩展与方差估计方法。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未说明完整条件和模拟结果，所估函数差值也不能直接解释为因果效应。
原文摘要
Fan, Gijbels and King [Ann. Statist. 25 (1997) 1661–1690] considered the estimation of the risk function ψ(x) in the proportional hazards model. Their proposed estimator is based on integrating the estimated derivative function obtained through a local version of the partial likelihood. They proved the large sample properties of the derivative function, but the large sample properties of the estimator for the risk function itself were not established. In this paper, we consider direct estimation of the relative risk function ψ(x2)−ψ(x1) for any location normalization point x1. The main novelty in our approach is that we select observations in shrinking neighborhoods of both x1 and x2 when constructing a local version of the partial likelihood, whereas Fan, Gijbels and King [Ann. Statist. 25 (1997) 1661–1690] only concentrated on a single neighborhood, resulting in the cancellation of the risk function in the local likelihood function. The asymptotic properties of our estimator are rigorously established and the variance of the estimator is easily estimated. The idea behind our approach is extended to estimate the differences between groups. A simulation study is carried out.