Variable selection in doubly truncated regression
双重截断回归中的变量选择AI 解读 ↓
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双重截断回归中的变量选择
- 研究问题
- 响应变量受到双重截断时，如何同时修正回归估计偏差与进行变量选择，并允许回归参数数量随样本规模增长？
- 方法与思路
- 作者使用 Mann–Whitney 型损失处理截断引入的偏差，加入自适应 LASSO 惩罚进行变量选择，并设计迭代算法优化目标函数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，估计量具有一致性和渐近正态性，选择程序具有 oracle 性质；另以模拟和天文数据展示有限样本表现。
- 阅读关注点
- 应核对截断机制的限制、参数维数增长速度、惩罚参数与初始估计要求，以及理论目标函数和迭代算法解之间的关系。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未经核实；摘要未列明理论条件与模拟结果，不能判断对一般双重截断机制是否适用。
原文摘要
Doubly truncated data arise in many areas such as astronomy, econometrics, and medical studies. For the regression analysis with doubly truncated response variables, the existence of double truncation may bring bias for estimation as well as affect variable selection. We propose a simultaneous estimation and variable selection procedure for the doubly truncated regression, allowing a diverging number of regression parameters. To remove the bias introduced by the double truncation, a Mann-Whitney-type loss function is used. The adaptive LASSO penalty is then added into the loss function to achieve simultaneous estimation and variable selection. An iterative algorithm is designed to optimize the resulting objective function. We establish the consistency and the asymptotic normality of the proposed estimator. The oracle property of the proposed selection procedure is also obtained. Some simulation studies are conducted to show the finite sample performance of the proposed approach. We also apply the method to analyze a real astronomical data.