The Influence Curve and Goodness of Fit
影响曲线与拟合优度AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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影响曲线与拟合优度
- 研究问题
- 如何利用影响曲线描述拟合优度统计量对假定分布微小扰动的敏感性，并把这种描述与局部检验效率联系起来？
- 方法与思路
- 作者将影响曲线用于拟合优度统计量，并以其平方乘相关常数定义效能曲线，再考察点污染检验下的曲线比值。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称若干统计量的效能曲线比值等于点污染检验下的 Pitman 渐近相对效率，可用图形展示对微小扰动的敏感性。
- 阅读关注点
- 应核对效能曲线中常数的定义、点污染备择的构造，以及曲线比值与渐近相对效率相等所覆盖的统计量和条件。
- 阅读边界
- OpenAlex 摘要未注明稿件版本，也未列出具体统计量及适用条件；局部点污染结果不能直接推广到任意分布偏离。
原文摘要
The influence curve introduced by Hampel (1968) is applied to goodness-of-fit statistics. The efficacy curve is then defined to be the square of the influence curve weighted by a constant that arises in the context of approximate Bahadur efficiency. For a number of goodness-of-fit statistics, the ratios of these curves are shown to be equal to asymptotic relative efficiencies in the Pitman sense when testing for point contamination. These efficacy curves graphically portray the sensitivities of certain goodness-of-fit statistics to minor perturbations in the assumed distribution.