The Law of Large Numbers for Large Stable Matchings
大规模稳定匹配的大数定律AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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大规模稳定匹配的大数定律
- 研究问题
- 当研究者观察稳定匹配市场的全部或非微小比例结果时，如何为经验匹配概率及相关统计量建立可靠的大样本依据？
- 方法与思路
- 作者在院校偏好强相关、学生偏好可完全异质的设定下建立经验匹配概率的集中不等式，并由此推导大数定律。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该不等式覆盖匹配实证中常用统计量，并用于证明条件匹配概率估计量和正向同类匹配度量的一致性。
- 阅读关注点
- 应核对院校偏好强相关的精确定义、市场规模与观测比例条件，以及集中界如何推出各类统计量的一致性。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或期刊接收；摘要未给出集中界、收敛速度或相关条件的可检验性。
原文摘要
In many empirical studies of a large two-sided matching market (such as in a college admissions problem), the researcher performs statistical inference under the assumption that they observe a random sample from a large matching market. In this paper, we consider a setting in which the researcher observes either all or a nontrivial fraction of outcomes from a stable matching. We establish a concentration inequality for empirical matching probabilities assuming strong correlation among the colleges' preferences while allowing students' preferences to be fully heterogeneous. Our concentration inequality yields laws of large numbers for the empirical matching probabilities and other statistics commonly used in empirical analyses of a large matching market. To illustrate the usefulness of our concentration inequality, we prove consistency for estimators of conditional matching probabilities and measures of positive assortative matching.