Classes of Similar Regions and Their Power Properties for Some Econometric Testing Problems
若干计量检验问题的相似区域类别及其功效性质AI 解读 ↓
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若干计量检验问题的相似区域类别及其功效性质
- 研究问题
- 存在干扰参数但原假设下具有有界完备充分统计量时，如何刻画全部相似检验区域，并分析这些检验的功效？
- 方法与思路
- 作者借助给定充分统计量的条件分布刻画相似区域；若存在可逆统计变换及独立辅助统计量，则进一步简化刻画。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称将该思路应用于五个计量检验问题，获得相关统计量在原假设及备择下的密度，并据此讨论相似检验的功效。
- 阅读关注点
- 应核对有界完备性和充分性的要求、独立辅助统计量的构造，以及五个应用中密度与功效结论各自的条件。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要；五个问题的具体内容和功效结论未说明，不能判断是否存在统一最优的相似检验。
原文摘要
In an hypothesis testing problem involving nuisance parameters for which boundedly complete sufficient statistics exist under the null hypothesis, the class of all similar regions for the problem is characterized by the conditional distribution of the data given these sufficient statistics. If there exists a one-to-one transformation y → ( t, u ) of the data, y , to the sufficient statistic, t , and a second vector of statistics, u , that is independent of t under the null hypothesis, then the statistic u itself characterizes the class of similar regions. This paper applies this idea to five testing problems of interest in econometrics. In each case we obtain the density of the relevant statistic under the null hypothesis, when it is free of nuisance parameters, and under the alternative. Using the density under the alternative, we discuss the power properties of the class of similar tests for each problem. Other applications are also suggested.