GLS under Monotone Heteroskedasticity
单调异方差下的广义最小二乘AI 解读 ↓
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单调异方差下的广义最小二乘
- 研究问题
- 在误差条件方差满足非参数单调约束时，能否避免指定方差函数形式或平滑参数，实现有效的广义最小二乘估计与推断？
- 方法与思路
- 作者以保序回归估计误差条件方差，再将估计值代入GLS；程序仍需调节边界观测修剪，并讨论含生成变量的第一阶段估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该估计量与已知条件方差的不可行GLS渐近等价，结果涵盖点估计及推断，并通过模拟和人口老龄化应用展示表现。
- 阅读关注点
- 应核对单调约束适用的变量、方差估计的构造、边界修剪规则，以及生成变量误差如何影响渐近等价性和标准误计算。
- 阅读边界
- 这是预印本，同行评审及期刊接收未获核验。摘要未列出渐近结论的完整条件或数值结果，不能外推到不满足单调约束的情形。
原文摘要
The generalized least square (GLS) is one of the most basic tools in regression analyses. A major issue in implementing the GLS is estimation of the conditional variance function of the error term, which typically requires a restrictive functional form assumption for parametric estimation or smoothing parameters for nonparametric estimation. In this paper, we propose an alternative approach to estimate the conditional variance function under nonparametric monotonicity constraints by utilizing the isotonic regression method. Our GLS estimator is shown to be asymptotically equivalent to the infeasible GLS estimator with knowledge of the conditional error variance, and involves only some tuning to trim boundary observations, not only for point estimation but also for interval estimation or hypothesis testing. Our analysis extends the scope of the isotonic regression method by showing that the isotonic estimates, possibly with generated variables, can be employed as first stage estimates to be plugged in for semiparametric objects. Simulation studies illustrate excellent finite sample performances of the proposed method. As an empirical example, we revisit Acemoglu and Restrepo's (2017) study on the relationship between an aging population and economic growth to illustrate how our GLS estimator effectively reduces estimation errors.