Asymptotic inference for near unit roots in spatial autoregression
空间自回归中近单位根的渐近推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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空间自回归中近单位根的渐近推断
- 研究问题
- 当二维空间自回归模型的两个参数接近单位根时，其估计量及参数线性组合应如何归一化并开展渐近推断？
- 方法与思路
- 作者采用局部近单位根参数化，研究一步 Gauss–Newton 估计量在二维函数空间中的极限，并使用双参数鞅最大不等式。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，适当归一化后的参数线性组合估计过程具有高斯过程极限，并以模拟展示收敛速度和拟合表现。
- 阅读关注点
- 应核对空间边界与创新项条件、一步估计的起始值、归一化方式，以及函数空间极限如何支持实际推断。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未给出完整条件、归一化细节或模拟数值，不能推广至一般空间模型。
原文摘要
Asymptotic inference for estimators of $(\alpha_n, \beta_n)$ in the spatial autoregressive model $Z_{ij}(n) = \alpha_n Z_{i-1, j}(n) + \beta_n Z_{i, j-1}(n) - \alpha_n \beta_n Z_{i-1, j-1}(n) + \varepsilon_{ij}$ is obtained when $\alpha_n$ and $\beta_n$ are near unit roots. When $\alpha_n$ and $\beta_n$ are reparameterized by $\alpha_n = e^{c/n}$ and $\beta_n = e^{d/n}$, it is shown that if the "one-step Gauss-Newton estimator" of $\lambda_1 \alpha_n + \lambda_2 \beta_n$ is properly normalized and embedded in the function space $D([0, 1]^2)$, the limiting distribution is a Gaussian process. The key idea in the proof relies on a maximal inequality for a two-parameter martingale which may be of independent interest. A simulation study illustrates the speed of convergence and goodness-of-fit of these estimators for various sample sizes.