A Class of Schur Procedures and Minimax Theory for Subset Selection
子集选择的一类 Schur 程序与极小极大理论AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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子集选择的一类 Schur 程序与极小极大理论
- 研究问题
- 如何从多个总体中选择接近最佳位置参数的总体子集，同时控制选入优良总体的保证并减少选入劣质总体？
- 方法与思路
- 作者按距最大位置参数是否小于指定阈值区分总体，建立 Schur 选择程序理论，并求解带选优约束的极小极大问题。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文在相关约束下推导选择程序，并在正态总体情形证明平均型程序和另一种程序具有若干极小极大性质。
- 阅读关注点
- 应核对选优保证是期望数量还是包含最佳总体的概率、损失与参数空间，以及各程序极小极大性质的具体范围。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未给程序公式或完整分布条件，极小极大性质不代表所有选择标准下均最优。
原文摘要
The problem of selecting a random subset of good populations out of $k$ populations is considered. The populations $\Pi_1, \cdots, \Pi_k$ are characterized by the location parameters $\theta_1, \cdots, \theta_k$ and $\Pi_i$ is said to be a good population if $\theta_i > \max_{1 \leq j\leq k}\theta_j - \Delta$, and a bad population if $\theta_i \leq \max_{1 \leq j \leq k} \theta_j - \Delta$, where $\Delta$ is a specified positive constant. A theory for a special class of procedures, called Schur procedures, is developed, and applied to certain minimax problems. Subject to controlling the minimum expected number of good populations selected or the probability that the best population is in the selected subset, procedures are derived which minimize the expected number of bad populations selected or some similar criterion. For normal populations it is known that the classical "maximum-type" procedures has certain minimax properties. In this paper, two other procedures are shown to have several minimax properties. One is the "average-type" procedure. The other procedure has not previously been considered as a serious contender.