Hermite Polynomial-based Valuation of American Options with General Jump-Diffusion Processes
基于 Hermite 多项式的一般跳跃扩散美式期权估值AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究美式期权价格、提前行权溢价与最优行权边界，应用于资产动态模型，因此归入资产定价。
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基于 Hermite 多项式的一般跳跃扩散美式期权估值
- 研究问题
- 当标的资产动态的转移密度和特征函数没有可用闭式表达时，如何同时近似美式期权价格与最优提前行权策略？
- 方法与思路
- 作者结合转移密度的 Hermite 多项式展开与提前行权溢价表示，构造价格和行权边界近似，并用阶梯函数实现数值计算。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，价格与最优行权边界近似收敛，方法无需闭式密度或特征函数，并展示多种均值回复及跳跃扩散模型的应用。
- 阅读关注点
- 应核对密度展开和行权边界收敛的条件、截断与时间离散误差，以及速度和精度比较采用的基准与参数范围。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此确认同行评审或期刊接收；摘要未提供收敛条件、误差界或数值结果，性能主张尚待核对。
原文摘要
We present a new approximation scheme for the price and exercise policy of American options. The scheme is based on Hermite polynomial expansions of the transition density of the underlying asset dynamics and the early exercise premium representation of the American option price. The advantages of the proposed approach are threefold. First, our approach does not require the transition density and characteristic functions of the underlying asset dynamics to be attainable in closed form. Second, our approach is fast and accurate, while the prices and exercise policy can be jointly produced. Third, our approach has a wide range of applications. We show that the proposed approximations of the price and optimal exercise boundary converge to the true ones. We also provide a numerical method based on a step function to implement our proposed approach. Applications to nonlinear mean-reverting models, double mean-reverting models, Merton's and Kou's jump-diffusion models are presented and discussed.